问一道数学题已正方形ABCD中有一点P,且PA:PB:PC等于1:2:3,求角APB的度数

Question

问一道数学题
已正方形ABCD中有一点P,且PA:PB:PC等于1:2:3,求角APB的度数

Answer 1

把△APB绕点B旋转90度,使A转到C,这时P转到E.
△PBE是等腰直角三角形,PE=2√2,∠BEP=45度.
EC=AP=1,EC^2+PE^2=PC^2=9,所以△PEC是直角三角形.
∠PEC=90度.
∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45度+90度=135度.