在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长（）A.10B.240C.13D.213

Question

在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和√(40)，那么这个直角三角形的斜边长（　　）
A. 10
B. 2√(40)
C. √(13)
D. 2√(13)

Answer 1

设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边长为c，如下图所示：
由勾股定理可得：
（(1)/(2)a）²+b²=5²=25，
（(1)/(2)b）²+a²=（√(40)）²=40，
a²+b²=c²，
即：(5)/(4)（a²+b²）=(5)/(4)c²=65，
c=2√(13)，
所以，这个直角三角形的斜边长2√(13)．
故选D．