已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s

Question

已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（　　）

A．3.5km/s
B．5.0km/s
C．17.7km/s
D．35.2km/s

Answer 1

航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：
   G(M火m航)/(R2火)=m航(v2航)/(R火) ①
对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：
  G(M地m近)/(R2地)=m_近(v2近)/(R地) ②
由①②得：(v航)/(v近)=√((M火R地)/(M地R火))=√((1)/(10)×(2)/(1))=(1)/(√(5))
又近地卫星的速度约为 v_近=7.9km/s
可得：航天器的速率为 v_航=(v近)/(√(5))=(7.9)/(2.236)km/s≈3.5km/s
故选：A．