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已知x>1,试比较x3-1与x2-x大小求
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已知x>1,试比较x3-1与x2-x大小
求
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▼优质解答
答案和解析
x3-1
=(x－1)(x²＋x＋1)
x2-x
=x(x－1)
∵x>1
∴x－1＞0
x²＋x＋1＞x
易知(x－1)(x²＋x＋1)＞x(x－1),即x3-1＞x2-x
=(x－1)(x²＋x＋1)
x2-x
=x(x－1)
∵x>1
∴x－1＞0
x²＋x＋1＞x
易知(x－1)(x²＋x＋1)＞x(x－1),即x3-1＞x2-x
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