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n阶对称正交矩阵按相似分类,共有几类
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n阶对称正交矩阵按相似分类,共有几类
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答案和解析
对称阵就相似于对角矩阵,且对角线值为特征值.
正交矩阵的特征值模平方为1
实对称阵的特征值为实数,故特征值只可能是正负1
故共有n类
正交矩阵的特征值模平方为1
实对称阵的特征值为实数,故特征值只可能是正负1
故共有n类
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