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已知αβ均为n维非零列向量a=αβ^t,而α^tβ=k.证明a相似于对角阵
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已知αβ均为n维非零列向量 a=αβ^t,而α^tβ=k.证明a相似于对角阵
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答案和解析
啊法和呗塔均为非零列向量,所以矩阵A的秩为1,而且Ax=0的基础解系中有n-1个无关向量（把系数矩阵化简即可得）,可知A必可对角化 ,又阿发的转制乘以贝塔=k,所以A相似于特征值为k,0,0...0的对角阵
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