如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=BC.AD,BC的延长线交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）.（2）选择（1）中你写出的一组相等线段,说说它们相等的理

Question

如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=BC.AD,BC的延长线交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F
.（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）.（2）选择（1）中你写出的一组相等线段,说说它们相等的理由.

Answer 1

（1）四组相等的线段分别是：CG=DG,AG=BG,CE=CF,BF=DE.
（2）选择（1）中的：CE=CF.
证明：连结AC,
因为 AB//CD,AD=CD,
所以 角ACD=角CAB,角ACD=角CAD,
所以 角CAB=角CAD,AC是角GAB的平分线,
因为 CE垂直于AG于E,CF垂直于AB于F,
所以 CE=CF.