根据初等因子求不变因子设5级阵的初等因子为,（λ+1）3次方,（λ-1）,（λ-1）求A的不变因子.解d5(λ)=（λ+1）3次方*,（λ-1）d4(λ)=λ-1其它为1.请问为什么,公式我知道可就是不会用

Question

根据初等因子求不变因子
设5级阵的初等因子为,（λ+1）3次方,（λ-1）,（λ-1）
求A的不变因子.
解d5(λ)=（λ+1）3次方*,（λ-1）
d4(λ)=λ-1
其它为1.
请问为什么,公式我知道可就是不会用

Answer 1

最后的不变因子为初等因子中不同的（λ-a）[a不同]的最高次幂的乘积.
在初等因子中画去这些初等因子.再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个
不变因子,画去用过的初等因子.等等,直到画去全部初等因子.余下的不变因
子全部为1.
本题中,不同的（λ-a）是（λ+1）,（λ-1）.最高次幂是（λ+1）³,（λ-1）.
∴d5(λ)=（λ+1）³（λ-1）.
画去初等因子中的（λ+1）³,（λ-1）.只余下（λ-1）
∴d4(λ)=（λ-1）.画去（λ-1）.初等因子画完了.d3(λ)=d2(λ)=d1(λ)=1.