（2006•北京模拟）若矩阵A=22082a006相似于对角阵Λ，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．

Question

（2006•北京模拟）若矩阵A=

2	2    0
8	2    a
0	0    6

相似于对角阵Λ，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P^-1AP=Λ．

Answer 1

矩阵A的特征多项式为：
|λE−A|＝

.

λ−2	−2	0
−8	λ−2	−a
0	0	λ−6

.

=（λ-6）[（λ-2）²-16]=（λ-6）²（λ+2），
故A的特征值为：
λ₁=λ₂=6，λ₃=-2，
由于A相似于对角矩阵∧，
故λ₁=λ₂=6，应有两个线性无关的特征向量，
即：3-r（6E-A）=2，
于是有：r（6E-A）=1，
由：6E−A＝

4	−2	0
−8	4	−a
0	0	0

r

2	−1	0
0	0	a
0	0	0

，
知：a=0，
①λ₁=λ₂=6时，
对应的两个线性无关的特征向量可取为：
ξ1＝√(相关问答五年级下册《祖父的园子》“玩腻了，我又跑到祖父那里假如你是岳飞手下的一员战将,正在参加“郾城之战”,设A为三阶实对称阵，A的主对角线元素之和为3，设Bmatlab列向量元素变成对角阵元素,a=[1;2A相似于对角阵,特征值1,1,2,则r（A-E）+设三阶方程A有特征值1,-1,3则B=(3E+A*我感到了一阵恐惧英文amomentoffear（）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数的设A等于460负3负50负3负61,A能否对角化,若方阵A与对角阵B相似,求A的平方,B是三阶方阵,矩阵A有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这设A是n阶对称阵,B是n阶反对称阵,则下列矩阵可用首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)