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已知向量a+b+c=0,a模=2,b模=3,c模=√19,则a与b夹角为
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已知向量a+b+c=0,a模=2,b模=3,c模=√19,则a与b夹角为
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答案和解析
向量a+b+c=0
即有a+b=-c
(a+b)^2=(-c)^2
a^2+2a*b+b^2=c^2
4+2a*b+9=19
a*b=3
即有a*b=|a|*|b|*cos
cos=3/(2*3)=1/2
即a与b的夹角是60°
即有a+b=-c
(a+b)^2=(-c)^2
a^2+2a*b+b^2=c^2
4+2a*b+9=19
a*b=3
即有a*b=|a|*|b|*cos
cos=3/(2*3)=1/2
即a与b的夹角是60°
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