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设y=f（u）,u=g（x）均可导,则复合函数y=f（g（x））可导.则dy/dx=f’（u）g’（x）为什么?
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设y=f（u） ,u=g（x）均可导,则复合函数y=f（g（x））可导.【则dy/dx=f’（u）g’（x）为什么?】
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=d(f（g（x））)/dx
利用倒数的定义你可以证明下：
d(f（g（x））)/dx
=lim t->x [f（g（t））)-f（g（x））)]/（t-x）
=lim t->x ｛[f（g（t））)-f（g（x））)]/（g（t）-g（x））｝*｛（g（t）-g（x））/（t-x）｝
=f’（u）g’（x）
利用倒数的定义你可以证明下：
d(f（g（x））)/dx
=lim t->x [f（g（t））)-f（g（x））)]/（t-x）
=lim t->x ｛[f（g（t））)-f（g（x））)]/（g（t）-g（x））｝*｛（g（t）-g（x））/（t-x）｝
=f’（u）g’（x）
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