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设a,b属于R正,且a^b=b^a,b=9a,则a的值
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设a,b属于R正,且a^b=b^a,b=9a,则a的值
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答案和解析
a^b=b^a两边取以a为底的对数,
loga (a^b)=loga (b^a),
b=aloga b
b=9a代入,
9a=aloga (9a)
9=loga (9a)=loga 9 + 1
loga 9=8
loga 3=4
a=3^(1/4)
loga (a^b)=loga (b^a),
b=aloga b
b=9a代入,
9a=aloga (9a)
9=loga (9a)=loga 9 + 1
loga 9=8
loga 3=4
a=3^(1/4)
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