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设g(x)=∫(t^3-x^3)sintdt(注:∫的上限为x,下限为0),求g'(x)
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设g(x)=∫(t^3-x^3)sint dt (注:∫的上限为x,下限为0),求g'(x)
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答案和解析
g'(x)=[∫(t³-x³)sintdt]'
=(x³-x³)sinx+∫(-3x²)sintdt
=3x²∫d(cost)
=3x²(cosx-1).
=(x³-x³)sinx+∫(-3x²)sintdt
=3x²∫d(cost)
=3x²(cosx-1).
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