如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放于O处,一边ON在射线OB上,绕点O逆时针旋转三角板.（1）旋转三角板使一边ON在角BOC内部,另一边OM在角AOC内部,当角BON=角CON时,

Question

如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放于O处,一边ON
在射线OB上,绕点O逆时针旋转三角板.（1）旋转三角板使一边ON在角BOC内部,另一边OM在角AOC内部,当角BON=角CON时,探索OM是否平分角AOC,并证明你的结论.
急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

OM平分∠AOC
证明：
因为∠NOM=90°
所以∠NOB+∠AOM=180°-∠NOM=90°
因为∠CON=∠NOB
所以∠COM+∠BON=90°=∠NOB+∠AOM
所以∠COM=∠AOM
所以OM平分∠AOC