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空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=AD.求证AC垂直BD.若又有AD=AB,且M,N,E,F,G,H分别是AC,BD,AB,BC,CD,DA的中点,则E,F,G,H共面,求证MN垂直平面EFGH
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空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=AD.求证AC垂直BD.
若又有AD=AB,且M,N,E,F,G,H分别是AC,BD,AB,BC,CD,DA的中点,则E,F,G,H共面,求证MN垂直平面EFGH
若又有AD=AB,且M,N,E,F,G,H分别是AC,BD,AB,BC,CD,DA的中点,则E,F,G,H共面,求证MN垂直平面EFGH
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答案和解析
1）取AC中点M;由于边的相等得BM垂直AC；DM垂直AC即垂AC直面BMD;BD在面BDM内；得证 2）由第一问可知MN垂直BD；由于边的相等可知是正四边行,有eh平行bd；fg平行bd,得证
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