正在修建的港珠澳大桥跨越珠江口伶仃海洋城，是连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从海底竖

Question

正在修建的港珠澳大桥跨越珠江口伶仃海洋城，是连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从海底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F₁随时间t变化的图象，A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为80%，己知A的重力为2×l0⁴N，A上升的速度适中为0.1m/s．（ρ_海水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，不计钢缆与滑轮组间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流 等因素的影响）
求：

（1）长方体A未露出水面使受到的浮力．
（2）长方体A的密度；
（3）通过计算，在图丙中画出滑轮组正确的绕线方式，并求出长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；
（4）解开绕绳，把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸上的水平地面上，它对地面的压强．

Answer 1

（1）根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F₁=1×10⁴N；
故A未露出水面时受到的浮力：F_浮=G-F₁=2×10⁴N-1×10⁴N=1×10⁴N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(1×104N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1m³；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V_排=1m³，
A的质量：
m=(G)/(g)=(2×104N)/(10N/kg)=2×10³kg，
故A的密度：
ρ_A=(m)/(V)=(2×103kg)/(1m3)=2×10³kg/m³；
（3）由η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fnh)=(G)/(nF)得：
承担物重的绳子股数：
n=(G)/(F×η)=(2×104N)/(6.25×103N×80%)=4，
滑轮组正确的绕线方式，如下图所示：

P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv_绳=F×nv_物=6.25×10³N×4×0.1m/s=2500W；
（4）依题意知，A的高度：h_A=v_At′=0.1m/s×（100s-80s）=2m，
A的横截面积：
S=(F)/(hA)=(1m3)/(2m)=0.5m²，
A对地面的压力F=G=2×10⁴N，
A对地面的压强：
p=(F)/(S)=(2×104N)/(0.5m2)=4×10⁴Pa．
答：（1）长方体A未露出水面使受到的浮力为1×10⁴N．
（2）长方体A的密度为2×10³kg/m³；
（3）见上图；长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为2500W；
（4）它对地面的压强为4×10⁴Pa．