甲岛争端持续，海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲岛位于O点，海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向甲岛所在地

Question

甲岛争端持续，海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲岛位于O点，海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向甲岛所在地点O，海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船，求海监船行驶的航程BC的长．
小亮是这样思考的：海监船与渔船的速度相同，同时到达OA上的点C，所以点C到A、B的距离相等…请根据小亮的思考先确定点C的位置，再求出BC的长．

Answer 1

作AB的垂直平分线与OA交于点C；
设BC为x海里，则CA也为x海里，
∵∠O=90°，
∴在Rt△OBC中，BO²+OC²=BC²，
即：15²+（45-x）²=x²，
解得：x=25，
答：BC的长为25海里．