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试求过点(3,8)且与抛物线y=x^2相切的直线方程如题,用导数求谢谢,在线等~
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试求过点(3,8)且与抛物线y=x^2相切的直线方程
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▼优质解答
答案和解析
对y=x^2求导得 y' = 2x
设直线与抛物线相交于点(x1,y1),则有
(y1-8)/(x1-3)=2x1
y1=x1^2
解得(2,4)或(4,16)
故所求直线方程为
y-4=4(x-2),即y=4x-4
或y-16=8(x-4),即y=8x-16
设直线与抛物线相交于点(x1,y1),则有
(y1-8)/(x1-3)=2x1
y1=x1^2
解得(2,4)或(4,16)
故所求直线方程为
y-4=4(x-2),即y=4x-4
或y-16=8(x-4),即y=8x-16
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