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过直线l：y=3x上一点P作圆C：（x-3）2+（y+1）2=2的两条切线，若两切线关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为1010．
题目详情
过直线l：y=3x上一点P作圆C：（x-3）2+（y+1）2=2的两条切线，若两切线关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为
．
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▼优质解答
答案和解析
因为切线关于PC对称，也关于l对称，
所以PC与l垂直
l的斜率k=3，所以PC斜率kPC=-
，
所以PC方程为y+1=-
（x-3），
联立
，解得x=0，y=0，
所以点P到圆心C的距离：|PC|=
=
．
故答案为：
．
所以PC与l垂直
l的斜率k=3，所以PC斜率kPC=-
| 1 |
| 3 |
所以PC方程为y+1=-
| 1 |
| 3 |
联立
|
所以点P到圆心C的距离：|PC|=
| 32+12 |
| 10 |
故答案为：
| 10 |
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