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扩域q(√2,√3)=q(√2+√3)
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扩域q(√2,√3)=q(√2+√3)
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答案和解析
一方面显然√2+√3属于q(√2,√3),所以q(√2,√3)包含于q(√2+√3)
另一方面,因为1∈q(√2+√3),所以1/(√2+√3)=√3-√2,从而[(√3+√2)-(√3-√2]/2=√2属于q(√2+√3),同理√3属于q(√2+√3),所以q(√2+√3)包含于q(√2,√3),从而两者相等.
另一方面,因为1∈q(√2+√3),所以1/(√2+√3)=√3-√2,从而[(√3+√2)-(√3-√2]/2=√2属于q(√2+√3),同理√3属于q(√2+√3),所以q(√2+√3)包含于q(√2,√3),从而两者相等.
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