大家帮我纠纠错,我正解能算对,逆解为什么算不对五年级学生分成2队参加广播操比赛,排成甲乙2个实心方阵,其中甲方阵最外层每边的人数为8,如果两队合并可以另排成一个空心的丙方阵,丙方

Question

大家帮我纠纠错,我正解能算对,逆解为什么算不对
五年级学生分成2队参加广播操比赛,排成甲乙2个实心方阵,其中甲方阵最外层每边的人数为8,如果两队合并可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,且甲方阵人数正好填满丙方阵的空心.
正解：设,乙方阵最外层每边x人,则实心丙方阵最外层每边x+4人
那么(x+4)^2=8^2+x^2+8^2
解得x=14 则总人数为14*14+8*8=260
逆解：设,实心丙方阵最外层每边x人,则乙方阵最外层每边x-4人
那么x^2=(x-4)^2+8^2+8^2
解得x=16 则总人数为16^2-8^2=192

Answer 1

设乙方阵外边有X人.
丙方阵人数：（X+4）方-8*8=X方+8*8.
X方+8X+16-64=X方+64
8X=112,X=14.
五年级人数：14*14+8*8=260.
逆设,空心丙方阵最外层每边x人,则乙方阵最外层每边x-4人
那么x^2-8*8=(x-4)^2+8*8,8X=144,X=18.
总人数：8*8+（18-4）方=260人.
结果一样.明白了吗?