一般地，对于给定的集合P及运算*，若对于任意的x，y∈P，仍有x*y∈P，则称运算*对集合P是封闭的，否则称运算*对集合P是不封闭的．若集合M是由正整数的平方所构成的集合．则下列运算对

Question

一般地，对于给定的集合P及运算*，若对于任意的x，y∈P，仍有x*y∈P，则称运算*对集合P是封闭的，否则称运算*对集合P是不封闭的．若集合M是由正整数的平方所构成的集合．则下列运算对集合M是封闭的是（　　）

A. 加法

B. 减法

C. 乘法

D. 除法

Answer 1

∵1+4=5∉M，∴M对加法不封闭；
∵1-4=-3∉M，∴M对减法不封闭；
∵若a²，b²∈M，则a²×b²=（ab）²∈M，则对乘法封闭；
∵1÷4=(1)/(4)∉M，∴M对除法不封闭；
故选：C．