（2012•安庆一模）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．下列结论中，正确的是．①OP垂直平分AB；②∠APB=∠BOP；③△ACP≌△BCP；④PA=AB；⑤若∠APB=80°，则∠OBA=40

Question

（2012•安庆一模）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．下列结论中，正确的是______．
①OP垂直平分AB；
②∠APB=∠BOP；
③△ACP≌△BCP；
④PA=AB；
⑤若∠APB=80°，则∠OBA=40°．

Answer 1

∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠APO=∠BPO，PA=PB，
∴OP垂直平分AB；
故①正确；
∵PB⊥OB，
∴∠OBP=90°，
∴∠BOP+∠BPO=90°，
∴∠BOP+(1)/(2)APB=90°，
得不到∠APB=∠BOP；
故②错误；
在△ACP和△BCP中，
∵

PA＝PB

PC＝PC

AC＝BC

，
∴△ACP≌△BCP；
故③正确；
∵PA=PB，但△PAB不一定是等边三角形，
∴PA不一定等于AB，
故④错误；
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵∠APB=80°，
∴∠ABP=50°，
∵∠OBP=90°，
∴∠OBA=40°．
∴正确的是：①③⑤．
故答案为：①③⑤．