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令A=1*2+2*3+3*4+…98*99+99*100,且B=1+2+3+…98+99,那么A-B=?
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令A=1*2+2*3+3*4+…98*99+99*100,且B=1+2+3+…98+99,那么A-B=?
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答案和解析
A＝1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）……99×（99+1）
＝1+1×1+2+2×2+3+3×3+……99+99×99
＝1+2+3+4+……99+1×1+2×2+3×3+……99×99
又因为B=1+2+3+4+……99
所以A－B=1×1+2×2+3×3+4×4+……99×99
＝1+1×1+2+2×2+3+3×3+……99+99×99
＝1+2+3+4+……99+1×1+2×2+3×3+……99×99
又因为B=1+2+3+4+……99
所以A－B=1×1+2×2+3×3+4×4+……99×99
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