一个数学题.y=sinX-√2cosX的最大值,X∈[0,2π]用辅助角公式求得y=2sin（X+120°）正确还是y=2sin（X-60°)正确为什么?若是y=2sin（X+120°）正确则X+120°∈[120°,480°]当X+120°=450°时y取到最大值.即X=330°=-60

题目详情

一个数学题.
y=sinX-√2cosX的最大值,X∈[0,2π]
用辅助角公式求得
y=2sin（X+120°）正确还是y=2sin（X-60°)
正确为什么?
若是y=2sin（X+120°）正确则
X+120°∈[120°,480°]
当X+120°=450°时y取到最大值.
即X=330°=-60°
要是y=2sin（X-60°)正确的话
则X-60°∈[-60°,300°]
当X-60°=90°时取最大
得X=150°
到底哪种是对的?

▼优质解答

答案和解析

后一种是对的
y=sinX-√3cosX=2（1/2*sinx-√3/2*cosX)=2(cos60°sinx-sin60°cosx)=2sin（X-60°)

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