早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c,d都是整数，且丨a＋b丨＋丨b＋c丨＋丨c＋d丨＋丨d＋a丨＝2，则丨a＋b丨＝?
题目详情
已知a,b,c,d都是整数，且丨a＋b丨＋丨b＋c丨＋丨c＋d丨＋丨d＋a丨＝2，则丨a＋b丨＝?
▼优质解答
答案和解析
根据已知条件,|A+B|的值只可能是：0,1,2
|B+C|,|C+D|和|D+A|的值也只可能是：0,1,2
假设|A+B|=2,则|B+C|,|C+D|和|D+A|的值只可能是：0
于是|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2可以化为:
(B+C)+(C+D)+(D+A)=0
(A+B)+2(C+D)=0
A+B=0
这与|A+B|=2矛盾.所以|A+B|=2不成立
假设|A+B|=0,或1时,经过尝试,发现|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2都有能成立的情况,
因此:|A+B|=0或1
|B+C|,|C+D|和|D+A|的值也只可能是：0,1,2
假设|A+B|=2,则|B+C|,|C+D|和|D+A|的值只可能是：0
于是|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2可以化为:
(B+C)+(C+D)+(D+A)=0
(A+B)+2(C+D)=0
A+B=0
这与|A+B|=2矛盾.所以|A+B|=2不成立
假设|A+B|=0,或1时,经过尝试,发现|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2都有能成立的情况,
因此:|A+B|=0或1
看了 已知a,b,c,d都是整数，...的网友还看了以下：
不等式证明!1.已知｜a｜＜1,｜b｜＜1,｜c｜＜1.求证：｜(a＋b＋c＋abc)／(1＋ab 2020-06-12 …
已知a,b,c,d都是整数，且丨a＋b丨＋丨b＋c丨＋丨c＋d丨＋丨d＋a丨＝2，则丨a＋b丨＝? 2020-06-16 …
数学厉害的进来1求证a²＋3b²≥2b(a＋b)2,求证a²＋b²＋2≥2a＋2b3,已知a≠2, 2020-07-09 …
初一数学1.已知(a＋b)的平方＝11,(a－b)＝7,则ab的值是?2.若a的平方＋b的平方＋4 2020-07-12 …
1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1a²＋b²＋c²＝1/2求证c≥02（1）已知a，c是正实数 2020-07-14 …
已知ax的4次方＋bx的三次方＋cx的二次方＋dx＋e=（x-2）的四次方。①求a＋b＋c＋d＋已 2020-07-18 …
设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.aRT,过程结果都知道,解释下 2020-07-21 …
若abcd都是整数,其中c＞0,并且满足a＋b＋c=d,b＋c＋d=e,c＋d＋e=a,e＋a=b 2020-07-30 …
已知a,b,c都是实数,且满足(2-a)的平方＋根号下a的平方加b加c＋1c+81=0,ax的平方 2020-08-02 …
第一题：已知(a平方＋b平方)(a平方＋b平方－8）＋16＝0,求a平方＋b平方的值.第二题：已知a 2020-12-29 …