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若abc均为整数,且|a-b|+|a-c|=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
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若abc均为整数,且|a-b|+|a-c|=1,求|a-c| +|c-b|+|b-a|的值
▼优质解答
答案和解析
（一）设|a-b|=0,|a-c|=1,则a=b=c+1
∴|a-c|=1,|c-b|=1,|b-a|=0.
∴原式=2.
（二）设|a-b|=1,|a-c|=0,则a=b+1=c
∴|a-c|=0,|c-b|=1,|b-a|=1.
∴原式=2.
综上所述,原式=2.
∴|a-c|=1,|c-b|=1,|b-a|=0.
∴原式=2.
（二）设|a-b|=1,|a-c|=0,则a=b+1=c
∴|a-c|=0,|c-b|=1,|b-a|=1.
∴原式=2.
综上所述,原式=2.
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