正三棱锥的高为什么在底面高的2/3的位置?一个正三棱锥,已知底面变长和侧棱长,求体积的时候.为什么正三棱锥的高在底面高的2/3位置?具体点行不行?真向不出来,正三棱锥的定点投到下面的底

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正三棱锥的高为什么在底面高的2/3的位置?
一个正三棱锥,已知底面变长和侧棱长,求体积的时候.为什么正三棱锥的高在底面高的2/3位置?
具体点行不行?真向不出来,正三棱锥的定点投到下面的底面上应该在正三角形的中心啊,中心怎么会在2/3的位置?不是高的中点吗?
也就是说正三角形的中心就是高的2/3点吗?一点都不像...

▼优质解答

答案和解析

正三棱锥底面是正三角形
顶点的射影一定在底面三角形的中心
底面三角形的中心,在等边三角形中是三角形的重心,是三角形的三等分点(用相似三角形可以证明)
...明白吗?

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