大学一直点做直线运动,其运动方程为x=1+4t-t2,其中x以m计,其中t以s计.求：(1)第3s末质点的位置；(2)前3s内的位移大小；(3)前3内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；(4)通过以上

Question

大学
一直点做直线运动,其运动方程为x=1+4t-t2,其中x以m计,其中t以s计.
求：
(1)第3s末质点的位置；
(2)前3s内的位移大小；
(3)前3内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；
(4)通过以上计算,试比较位置、位移、路程三个概念的差别.

Answer 1

1)
将t=3 代入运动方程得
第3s末质点的位置X3=1+4*3-3*3=4m
2)
t=0时,X=Xo=1m
前3s内的位移大小S=X3-Xo=4-1=3m
3)
对t求导得V=4-2t,t=2s时V=0,2s-3s之间物反向运动
X0=1m,X2=1+4*2-2*2=5m,X3=1+4*3-3*3=4m
0-2S内位移大小S1=X2-X1=4m
2-3s内位移大小S2=X2-X3=1m
总路程S=S1+S2=5m
4)
位置--质点所位于或经过的坐标点
位移--矢量,表示位置的变化(移动),由初位置指向末位置
路程--标量,运动路径的大小.在单向直线运动中,路程=位移的大小.