如图所示，固定斜面长10米，高6米，质量为2kg的木块在斜面底端受到一个沿斜面向上的20N的推力F作用，由静止开始运动，2秒内木块的位移为4米，2秒末撤去推力，再经过多长时间木块能回到

Question

如图所示，固定斜面长10米，高6米，质量为2kg的木块在斜面底端受到一个沿斜面向上的20N的推力F作用，由静止开始运动，2秒内木块的位移为4米，2秒末撤去推力，再经过多长时间木块能回到斜面底端？

Answer 1

由题得：sinθ=0.6，cosθ=0.8
设物体匀加速运动时的加速度为a₁．由x₁=(1)/(2)a1

t

2 1

得
  a₁=(2x1)/(t21)=(2×4)/(22)=2m/s²．
根据牛顿第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma₁；
解得 μ=0.25
2秒末撤去推力时物体的速度 v=a₁t₁=2×2=4m/s
撤去F后物体上滑的加速度大小为 a₂=(mgsinθ+μmgcosθ)/(m)=8m/s²；
上滑到最高点的时间 t₂=(v)/(a2)=0.5m
上滑的位移大小为 x₂=(v)/(2)t2=(4)/(2)×0.5m=1m
下滑的加速度为 a₃=(mgsinθ-μcosθ)/(m)=4m/s²；
由x₁+x₂=(1)/(2)a3

t

2 3

得 t₃≈1.58s
故t=t₂+t₃=2.08s
答：2秒末撤去推力，再经过2.08s时间木块能回到斜面底端．