甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,一容器中水的高度是圆锥高的三分之二,哪一个容器中盛水多?多的是少的几倍?

Question

甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,一容器中水的高度是圆锥高的三分之二,哪一个容器中盛水多?多的是少的几倍?

Answer 1

甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,说明甲乙两个圆锥一样
甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器中水的高度是圆锥高的三分之二
显然乙盛水比较多
假设高度为h,底面半径r,体积为v
甲：空的部分是一圆锥,高为2h/3,底面半径为2r/3,体积为(2/3)^3*v；水的体积为1-(2/3)^3*v=19v/27
乙：空的部分是一圆锥,高为h/3,底面半径为r/3,体积为(1/3)^3*v；水的体积为1-(1/3)^3*v=26v/27
乙/甲=(26v/27)/(19v/27)=26/19