1、将一个圆锥形的水斗充满后,倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中,倒4次后,水面高度是32厘米,若圆锥的体积为96立方厘米,求圆锥的底面积.2、一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积和高分

Question

1、将一个圆锥形的水斗充满后,倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中,倒4次后,水面高度是32厘米,若圆锥的体积为96立方厘米,求圆锥的底面积.
2、一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积和高分别相等,已知它们的体积之和是54立方厘米,求它俩的体积各是多少?
1、一个圆锥体的体积是12平方厘米,高是3厘米,这个圆锥体的底面积是（ ）平方厘米?
2、用一块棱长是6厘米的正方体木块,削一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是（ ）立方厘米.
帮忙想想、我也想,最好都有式子,我想半天想不起来.（有时间的给讲讲）

Answer 1

1 .圆锥体积=底面积*高*1/3
圆柱体积=底面积*高
可知 4*圆锥体积=4*底面积*高*1/3=圆柱体积=底面积*32,（圆柱和圆锥底面积相同）
即4*96=底面积*32,则地面积=4*96/32=12（平方厘米）
2.可知 圆锥体积+圆柱体积=底面积*高*1/3+底面积*高=54（二者底面积和高相等）
则54=1/3圆柱体积+圆柱体积=4/3圆柱体积
则 圆柱体积=54*3/4=40.5(立方厘米)
圆锥体积=1/3圆柱体积=（1/3）*40.5=13.5
1.圆锥体积=底面积*高*1/3 知 底面积=3*圆锥体积/高=12*3/3=12
2.要削一个最大的圆锥,则要使圆锥的底面积和高都最大,在底面圆要和正方体一个面的4条边相切,即底面圆的直径为正方体的棱长6（半径为3）,高最大也只能为棱长6,由公式知道 圆锥体积=1/3底面积*高*=3.14*半径的平方*高*1/3=3.14*3*3*6*1/3=56.52