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设7的9999次方=x,要求x的末三位数字
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设7的9999次方=x,要求x的末三位数字
▼优质解答
答案和解析
解决本题采用欧拉定理的做法更为简捷
我们有φ（1000）=400
7x=7^10000=7^(400×25)≡1^25=1(mod1000)
即：
7x≡1001(mod1000)
因此x≡1001/7=143(mod1000)
即7^9999的末三位数字为1、4、3
我们有φ（1000）=400
7x=7^10000=7^(400×25)≡1^25=1(mod1000)
即：
7x≡1001(mod1000)
因此x≡1001/7=143(mod1000)
即7^9999的末三位数字为1、4、3
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