我发现了一个规律:一个两位数减去它的倒过来的数,得数是9的倍数..列如:97-79=18.97中9-7=2.2乘9得1873-37=36.73中7-3=4.4乘9得36还有三位数也可以,752-257=495.可看出十位上的数是不变的.7-2=5.5乘99得495

Question

我发现了一个规律:一个两位数减去它的倒过来的数,得数是9的倍数..
列如:97-79=18.97中9-7=2.2乘9得18
73-37=36.73中7-3=4.4乘9得36
还有三位数也可以,752-257=495.可看出十位上的数是不变的.7-2=5.5乘99得495
请问,在数学上有这个规律吗?

Answer 1

设十位数为10a+b,倒过来为10b+a,差＝10(a－b)+(b -a)＝9(a-b).设一三位数为100a+10b+c,倒过来则为100c+10b+c,之差＝100(a－c)＋(c－a)＝99(a-c).