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如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα=23,无人机的飞行高度AH为5003米,桥的长度为1255米.①求点H到桥左端点P的距离;②若无人机前端点B
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如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的
俯角为α其中tanα=2
,无人机的飞行高度AH为500
米,桥的长度为1255米.
①求点H到桥左端点P的距离;
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.

俯角为α其中tanα=2
3 |
3 |
①求点H到桥左端点P的距离;
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.

▼优质解答
答案和解析
①在Rt△AHP中,∵AH=500
,
由tan∠APH=tanα=
=
=2
,可得PH=250米.
∴点H到桥左端点P的距离为250米.
②设BC⊥HQ于C.
在Rt△BCQ中,∵BC=AH=500
,∠BQC=30°,
∴CQ=
=1500米,
∵PQ=1255米,
∴CP=245米,
∵HP=250米,
∴AB=HC=250-245=5米.
答:这架无人机的长度AB为5米.

3 |
由tan∠APH=tanα=
AH |
HP |
500
| ||
PH |
3 |
∴点H到桥左端点P的距离为250米.
②设BC⊥HQ于C.
在Rt△BCQ中,∵BC=AH=500
3 |
∴CQ=
BC |
tan30° |
∵PQ=1255米,
∴CP=245米,
∵HP=250米,
∴AB=HC=250-245=5米.
答:这架无人机的长度AB为5米.
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