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实半轴长等于2根号5,并且经过点B（5,-2）的双曲线的标准方程（过程啊,谢谢）
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实半轴长等于2根号5,并且经过点B（5,-2）的双曲线的标准方程（过程啊,谢谢）
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答案和解析
由题设,a=2√5,a^2=20.
若实轴在x轴上,可设其方程为 x^2/20-y^2/b^2=1 ,代入x=5,y=-2,可得 b^2=16;
若实轴在y轴上,可设其方程为 y^2/20-x^2/b^2=1,相仿的可求得b^2=-4/125(舍去）
故所求的双曲线标准方程为 x^2/20-y^2/16=1.
若实轴在x轴上,可设其方程为 x^2/20-y^2/b^2=1 ,代入x=5,y=-2,可得 b^2=16;
若实轴在y轴上,可设其方程为 y^2/20-x^2/b^2=1,相仿的可求得b^2=-4/125(舍去）
故所求的双曲线标准方程为 x^2/20-y^2/16=1.
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