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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实半轴长,且焦距长为4,求该双曲线的渐进方程
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实半轴长,且焦距长为4,求该双曲线的渐进方程
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答案和解析
当焦点在x轴时：y=±bx/a 2b=a c^2=4 a^2+b^2=c^2
(2b)^2+b^2=4
b=±2/5^(1/2)
a=±1/5^(1/2)
y=±[2/5^(1/2)]x/[1/5^(1/2)]=±2x
当焦点在y轴时:y=±x/2
(2b)^2+b^2=4
b=±2/5^(1/2)
a=±1/5^(1/2)
y=±[2/5^(1/2)]x/[1/5^(1/2)]=±2x
当焦点在y轴时:y=±x/2
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