在地面上竖直上抛一物体，在抛出后第4s内位移的大小是3m，物体能上升的最大高度为多少？

Question

在地面上竖直上抛一物体，在抛出后第4s内位移的大小是3m，物体能上升的最大高度为多少？

Answer 1

竖直上抛运动是匀变速直线运动，在抛出后第4s内位移的大小是3m，故第4s内的平均速度为：
(3m)/(1s)=3m/s；
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故3.5s时刻的速度为3m/s；
①若3.5s时刻的速度向上，则继续上升的时间为：t₂=(3m/s)/(10m/s2)=0.3s；
故上升的总时间为：t=3.5s+0.3s=3.8s；
故上升的最大高度为：h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×3．82=72.2m；
②若3.5s时刻的速度向下，则已经下降的时间为：t′₂=(3m/s)/(10m/s2)=0.3s；
故上升的总时间为：t=3.5s-0.3s=3.2s；
故上升的最大高度为：h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×3．22=51.2m；
答：物体能上升的最大高度为72.2m或者51.2m．