以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．（g=10m/s2）

Question

以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．（g=10m/s²）

Answer 1

（1）设空气阻力大小为f，物体的质量为m，最大高度为H．对上升整个过程，根据动能定理得：
-（mg+f）H=0-(1)/(2)m

v

2 0

得：f=(10)/(9)m…①
设物体在离地面h处，若在上升过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-（mg+f）h=(1)/(2)mv²-(1)/(2)m

v

2 0

…②
又据题有：mgh=(1)/(2)mv²…③
由①②③联立解得：h≈9.5m
（2）若在下落过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-mgh-mg（2H-h））h=(1)/(2)mv²-(1)/(2)m

v

2 0

…④
由①③④联立解得：h=8.5m
答：（1）上升过程中，物体在离地面9.5高处，动能与重力势能相等；
（2）下落过程中，物体在离地面8.5高处，动能与重力势能相等．