一道关于空间曲线的问题设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx'(0,0)=3,fy'(0,0)=1,则Adz(0,0)=3dx+dyB曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))处的法向量为(3,1,1)C曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(1,0,3)D曲

Question

一道关于空间曲线的问题
设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx'(0,0)=3,fy'(0,0)=1,则
Adz(0,0)=3dx+dy
B曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))处的法向量为(3,1,1)
C曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(1,0,3)
D曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(3,0,1)
请各位高手解答下给下各个答案正确或错误的原因,小弟在这里谢谢了!

Answer 1

A错,有定义不一定可微
B错,f(x,y)是抽象函数,只知道z=f(x,y)在x,y两个方向上的斜率,不可能确定法向量
C对,｛z=f(x,y)；y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切线斜率,就是f(x,y)的x偏导,(ðz/ðx)|(x=0)=fx'(0,0)=3
C对,则D错