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求与圆A:(x+5)²+Y²=49和圆B:(X-5)²+Y²=1都外切的圆的圆心轨迹方程
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求与圆A:(x+5)²+Y²=49和圆B:(X-5)²+Y²=1都外切的圆的圆心轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
圆A:(x+5)²+Y²=49的圆心A(-5,0),半径是7
圆B:(X-5)²+Y²=1的圆心A(5,0),半径是1.
设动圆圆心是M(x,y),半径是r
则|MA|=7+r
|MB|=1+r
∴ |MA|-|MB|=6
利用双曲线的定义了,
则M的轨迹是双曲线的一支（离A远,即右支）
2a=6,则a=3
c=5
b²=c²-a²=16
则轨迹方程是x²/9-y²/16=1(x≥3)
圆B:(X-5)²+Y²=1的圆心A(5,0),半径是1.
设动圆圆心是M(x,y),半径是r
则|MA|=7+r
|MB|=1+r
∴ |MA|-|MB|=6
利用双曲线的定义了,
则M的轨迹是双曲线的一支（离A远,即右支）
2a=6,则a=3
c=5
b²=c²-a²=16
则轨迹方程是x²/9-y²/16=1(x≥3)
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