1圆x方+y方-8y=0的圆心到直线x-y+1=0的距离为多少?2圆x方+y方=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值为多少?3以点A（-54）为圆心,且与x轴相切的圆的标准方程为多少?把以上的过程写的明白清楚

Question

1 圆x方+y方-8y=0的圆心到直线x-y+1=0的距离为多少?
2 圆x方+y方=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值为多少?
3 以点A（-5 4）为圆心,且与x轴相切的圆的标准方程为多少?
把以上的过程写的明白清楚点,摆脱大家了..

Answer 1

1、x^2+y^2-8y=0 x^2+y^2-8y＋16=16 x^2+(y-4)^2=16
所以圆心(0,4).
所以距离d=|0-4+1|/[根号下(1^2+1^2)]=3/[根号下2]=3×(根号下2)/2
2、圆心是（0,0）,所以圆心到直线的距离
d=|3×0+4×0-25|/[根号下(3^2+4^2)]=25/[根号下25]＝25/5=5>r=1
所以该圆与直线相离,所以最小距离=d-r=5-1=4
3、因为与x轴相切,所以半径＝4,所以圆的标准方程为
（x+5）^2+(y-4)^2=16