若a与b互为倒数,那么a²与b²是否互为倒数?a³与b³是否互为倒数?若a与b互为相反数,那么a²与b²是否互为相反数?a³与b³是否互为相反数?得到正解悬赏100

Question

若a与b互为倒数,那么a²与b²是否互为倒数?a³与b³是否互为倒数?
若a与b互为相反数,那么a²与b²是否互为相反数?a³与b³是否互为相反数?
得到正解悬赏100

Answer 1

a与b互为倒数
ab=1
a²b²=（ab）²=1
a³b³=（ab）³=1
所以a²与b² 互为倒数 a³与b³互为倒数
a与b互为相反数
a+b=0
a²+b²=（a+b）²-2ab=0-2ab=-2ab 不互为相反数
a³+b³=（a +b）（a²-ab+1）=0 所以a³与b³互为相反数
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