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设数列2^logab,4^logab,8^logab,.(a,b均为大于0的常数且a不等于0)若该数列尤为等差数列,求b得值
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设数列2^logab,4^logab,8^logab,.(a,b均为大于0的常数且a不等于0)若该数列尤为等差数列,求b得值
▼优质解答
答案和解析
由等差数列的定义有2an=a(n+1)+a(n-1),
所以2*2^nlogab=2^(n+1)logab+2^(n-1)logab,
即2^(n-1)logab=0,
即logab=0,
此时只有b=1,
所以当b=1时,
数列是等差数列,也是常数数列,全为0
所以2*2^nlogab=2^(n+1)logab+2^(n-1)logab,
即2^(n-1)logab=0,
即logab=0,
此时只有b=1,
所以当b=1时,
数列是等差数列,也是常数数列,全为0
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