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设实数集S是满足下面两个条件的集合:1.1不属于S2.若a属于S,则(1/1-a)属于S(1)求证:若a属于S,则1-1/a属于S(2)若2属于S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数;(3)S能否为单元素
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设实数集S是满足下面两个条件的集合:
1.1不属于S
2.若a属于S,则(1/1-a)属于S
(1)求证:若a属于S,则1-1/a属于S
(2)若2属于S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数;
(3)S能否为单元素集?若能,请求出;若不能,请说明理由.
1.1不属于S
2.若a属于S,则(1/1-a)属于S
(1)求证:若a属于S,则1-1/a属于S
(2)若2属于S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数;
(3)S能否为单元素集?若能,请求出;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
1.a属于s,则1/(1-a)属于s,1/(1-a)属于s,则1/(1-1/(1-a)),化为1-1/a属于s
2.2属于s,则1/(1-2)=-1属于s,-1属于s,则1/(1-(-1))=1/2属于s
3.假设s能为单元数集,则a=1/(1-a),即a²-a+1=0,△=b²-4ac=-3<0,所以不能为单元数集
2.2属于s,则1/(1-2)=-1属于s,-1属于s,则1/(1-(-1))=1/2属于s
3.假设s能为单元数集,则a=1/(1-a),即a²-a+1=0,△=b²-4ac=-3<0,所以不能为单元数集
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