设实数集S是满足下面两个条件的集合：1.1不属于S2.若a属于S,则（1/1-a）属于S（1）求证：若a属于S,则1-1/a属于S（2）若2属于S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数；（3）S能否为单元素

Question

设实数集S是满足下面两个条件的集合：
1.1不属于S
2.若a属于S,则（1/1-a）属于S
（1）求证：若a属于S,则1-1/a属于S
（2）若2属于S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数；
（3）S能否为单元素集?若能,请求出；若不能,请说明理由.

Answer 1

1.a属于s,则1/（1-a）属于s,1/（1-a）属于s,则1/（1-1/（1-a））,化为1-1/a属于s
2.2属于s,则1/（1-2）=-1属于s,-1属于s,则1/（1-（-1））=1/2属于s
3.假设s能为单元数集,则a=1/(1-a),即a²-a+1=0,△=b²-4ac=-3＜0,所以不能为单元数集