我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥．现有一正三棱锥P-ABC放置在平面α上，已知它的底面边长为2，高为h，BC在平面α上，现让它绕BC转动，并使

Question

我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥．现有一正三棱锥P-ABC放置在平面α上，已知它的底面边长为2，高为h，BC在平面α上，现让它绕BC转动，并使它在某一时刻在平面α上的射影是等腰直角三角形，则h的取值范围是

（0，(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1]

（0，(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1]

．

（0，(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1]

(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1](√(6))/(6)√(6)√(6)√(6)

6

666(√(6))/(3)，1](√(6))/(3)√(6)√(6)√(6)

6

633

（0，(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1]

(√(6))/(6)]∪[(√(6))/(3)，1](√(6))/(6)√(6)√(6)√(6)

6

666(√(6))/(3)，1](√(6))/(3)√(6)√(6)√(6)

6

633

Answer 1

由正三棱锥在某一时刻在平面α上的射影是等腰直角三角形知，①当由点A在平面α内的射影与BC构成等腰直角三角形时，h可以趋近于0，但h变到最大时，面PBC⊥面α；此时如右图，其中，A′A=2，A′D=1，DP′=33，则由三角...