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设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有（）A．0个

题目详情

设有三个命题，
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

▼优质解答

答案和解析

底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B

底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B 底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B 底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B 底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B

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