两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块（简单数列）一块蛋糕,一刀最多切成2块,两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块,那么第n刀能切成多少块?

Question

两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块（简单数列）
一块蛋糕,一刀最多切成2块,两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块,那么第n刀能切成多少块?

Answer 1

a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=5,a(n-1)-a(n-2)=n-1,an-a(n-1)=n,将上式相加,an-a1=2+3+4+……n=(2+n)(n-1)/2,an=2+(2+n)(n-1)/2,所以第n刀即为2+（2+n)(n-1)/2块