某工厂生产的A种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免受管理费,因此第一年A种产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.从第二年开始,商场对A种产品征收销售额的X%的管理费,于是产

Question

某工厂生产的A种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免受管理费,因此第一年A种产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.从第二年开始,商场对A种产品征收销售额的X%的管理费,于是产品定价每件比第一年增加了（70×x%）÷（1-x%）元,预计年销售量减少x万件,要使第二年商场在A种产品中收取的管理费不少于14万元,则x的值为（）
10 请告诉我是怎样算出来的.

Answer 1

分析：确定商场该年对该商品征收的总管理费的函数解析式,再根据第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元,建立不等式,即可求得x的最大值．

依题意,第二年该商品年销售量为（11.8-x）万件,年销售收入为70x%1-x%（11.8-x）万元,
则商场该年对该商品征收的总管理费为70x%1-x%（11.8-x）x%（万元）．
故所求函数为：y=7100-x（118-10x）x（x＞0）．
令7100-x（118-10x）x≥14,化简得x2-12x+20≤0,即（x-2）（x-10）≤0,解得2≤x≤10．
∴x的最大值是10
故答案为：10