某公司以每吨500元的价格收购100吨某种药材,若直接在市场上销售,每吨的价格是1000元,该公司决定加工后再出兽相关信息如下,每天粗加工14吨,出售率为百分之八十,售价五千元每吨,每天精加工

Question

某公司以每吨500元的价格收购100吨某种药材,若直接在市场上销售,每吨的价格是1000元,该公司
决定加工后再出兽相关信息如下,每天粗加工14吨,出售率为百分之八十,售价五千元每吨,每天精加工6吨出售率为百分之六十,每吨售价11000元每吨,受市场影响公司必须10天内将这批药材加工完毕,现有三种方案1、全部粗加工.2、尽可能地粗加工,剩余的直接到市场上销售3、部分粗加工,部分精加工.问哪个方案获得的利润最大?是多少?

Answer 1

因为每吨药材的收购价是500元,所以100吨药材的收购费用是
500×100=50000（元）
（1）若100吨药材全部被粗加工,则所需加工的时间是
100÷14=10750（天）可获得的利润是5000×100×80%-50000=350000（元）
（2）若尽可能多地精加工,剩余的直接在市场上销售,则
10
天可精加工的药材量是
6×10=60（吨）
于是精加工部分可获得
11000×60×60%=396000（元）
剩余100-60=40（吨）的药材直接在市场上销售,
1000×40=40000（元）
两项合计可得利润
396000+40000-50000=386000（元）
（3）
若部分精加工,部分精加工,且恰好10天完成,则不妨设粗加工x天,则
14x+6×(10-x)=100
解得
x=5
于是这种方案共可获得利润
14×5×0.8×5000+6×5×0.6×11000-50000=428000(元)
综上,第三个方案获得的利润最大,是
428000
元.